而张月同和其余三个少年都需要不断补涂麒麟血来防御,他们上高台才是最安全的做法。
“也许不用全部灌满。”南星定定望着房间墙壁上通往机关的孔洞,若有所思,“我可以用最快的速度算完。”
“月同,你们几个都记得自己的臂长吗?”南星朝还在水里待命的张月同问道。
几个人疑惑地看南星一眼,同时点头。
“那好,我现在需要你们帮忙量出来房间的长和宽,量完立马告诉我结果。”南星说完便带头扎进水里,往孔洞方向游过去。
待他量取好孔洞距离房间底部的高度,浮出水面,张月同她们也正好量完房间尺寸。
“长边是二十米。”
“短边是七米五。”
“好,那么可以假设水需要灌到的高度为h0,灌满后开始计时,时间记为t,实时水面高度为h(t),房间面积S1,出水孔洞面积S2。关门后,房间水面下降的速度v1,孔洞水流出的速度v2,那么根据伯努利方程可以知道:
1/2ρv1(t)^2+ρgh(t)+p=1/2ρv2(t)^2+p
其中P为大气压。
由液体不压缩性可知:
v1(t) S1= v2(t) S2
∫v2(t) S2dt=S1[h0-h(t)]
考虑到S1》S2,所以可对公式进行简化得:
ρgh(t)+p=1/2ρv2(t)^2 ……(1)
v1(t) S1= v2(t) S2 ……(2)
∫v2(t) S2dt=S1[h0-h(t)] ……(3)